Question

1．函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2-x）的解集為（　�。�

• A． （0，1）
• B． （0，2）
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，2）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，
∴不等式f（x）＞f（2-x）等價為$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜2}\\{-2＜2-x＜2}\\{x＜2-x}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜2}\\{0＜x＜4}\\{x＜1}\end{array}\right.$，解得0＜x＜1，
故不等式的解集為（0，1），
故選：A

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和定義域建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．