【題目】某語文報(bào)社為研究學(xué)生課外閱讀時(shí)間與語文考試中的作文分?jǐn)?shù)的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了本市某中學(xué)高三文科班名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）與高三下學(xué)期期末考試中語文作文分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)如下表：

1

2

3

4

5

6

38

40

43

45

50

54

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出高三學(xué)生語文作文分?jǐn)?shù)與該學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的線性回歸方程，并預(yù)測某學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間為小時(shí)時(shí)其語文作文成績；

（2）從這人中任選人，這人中至少有人課外閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的概率.

參考公式：，其中，

參考數(shù)據(jù)：，，

【答案】（1）；預(yù)測某學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間為小時(shí)時(shí)其語文作文成績?yōu)?/span>（2）

【解析】

(1)根據(jù)所給的公式計(jì)算對應(yīng)的量,,,再代入公式求解可求得線性回歸方程.再令即可求得預(yù)測值.

(2) 設(shè)這人閱讀時(shí)間依次為、、、、、的同學(xué)分別為、、、、、,再枚舉出所有可能的情況,分析其中至少有人課外閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的情況數(shù),再根據(jù)古典概型的公式求解概率即可.

解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算,,

.

,

∴關(guān)于的線性回歸方程為：,

當(dāng)時(shí),.

預(yù)測某學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間為小時(shí)時(shí)其語文作文成績?yōu)?/span>.

（2）設(shè)這人閱讀時(shí)間依次為、、、、、的同學(xué)分別為、、、、、,

從中任選人,基本事件是、、、、、、、、、、、、、、共種,

其中至少人課外閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的事件是、、、、、、、、、共種,

故所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）已知函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知，且在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為、，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的大小.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB＝2a+b．

（1）求角C的大��；

（2）若△ABC的面積等于，求ab的最小值.

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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）化、的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，求的中點(diǎn)到直線的距離.

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【題目】如圖，在四棱錐中，ABCD為菱形，平面ABCD，連接AC，BD交于點(diǎn)O，，，E是棱PC上的動點(diǎn)，連接DE.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)面積的最小值是4時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E到底面ABCD的距離.

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【題目】已知正方體的棱長為1，P是空間中任意一點(diǎn)，下列正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①若P為棱中點(diǎn)，則異面直線AP與CD所成角的正切值為；

②若P在線段上運(yùn)動，則的最小值為；

③若P在半圓弧CD上運(yùn)動，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐外接球的表面積為；

④若過點(diǎn)P的平面與正方體每條棱所成角相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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