在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷是否有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”？
下面臨界值表僅供參考：


 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 		0.005
 		0.001
 

 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 		7.879
 		10.828
 
（參考公式：其中）

（I）2×2列聯(lián)表

性別      休閑方式
看電視
運動
總計
女
43
27
70
男
21
33
54
總計
64
60
124
（II）有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”

解析試題分析：（I）直接根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫出2×2列聯(lián)表

性別      休閑方式
看電視
運動
總計
女
43
27
70
男
21
33
54
總計
64
60
124
（II）假設“休閑方式與性別無關”應用“卡方公式”加以計算得到： ，對比臨界值表，做出判斷.本題中，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”. 
試題解析：（I）2×2列聯(lián)表
<form id="q1b6s"></form>
      性別      休閑方式
      		看電視
      		運動
      		總計
      女
      		43
      		27
      		70
      男
      		21
      		33
      		54
      總計
      		64
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如下頻率分布直方圖.

      （1）圖中縱坐標處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；
      （2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；
      （3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數(shù)段的人數(shù)為2人. 

      (Ⅰ) 請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
      (Ⅱ) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
      使用年限x
      		2
      		3
      		4
      		5
      		6
      維修費用y
      		2.2
      		3.8
      		5.5
      		6.5
      		7.0
      （1）畫出散點圖；
      （2）若線性相關，則求出回歸方程；
      （3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
      （參考公式：，）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格．
      （Ⅰ）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
      （Ⅱ）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)；
      （Ⅲ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好” 的學生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      為預防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個樣本分成三組，測試結果如下表：
      分組
             		A組
             		B組
             		C組
       
      疫苗有效
             		673
       
       
       
      疫苗無效
             		77
             		90
       
       
      已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
      (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，應在C組抽取樣本多少個？
      (2)已知求通過測試的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為，其中第二小組的頻數(shù)為12.

      （1）求該校報考飛行員的總人數(shù)；
      （2）以這所學校的樣本來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）
      某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
      （1）完成下面的列聯(lián)表；
       
             		不喜歡運動
             		喜歡運動
             		合計
       
      女生
             		50
             		 
             		 
       
      男生
             		 
             		 
             		 
       
      合計
             		 
             		100
             		200
       
      （2）在喜歡運動的女生中調查她們的運動時間， 發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
      根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
       
      		喜愛運動
      		不喜愛運動
      		總計
      男
      		10
      		 
      		16
      女
      		6
      		 
      		14
      總計
      		 
      		 
      		30
      (2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？
      (3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
      附:K2=
      P(K2≥k)
      		0.100
      		0.050
      		0.025
      		0.010
      		0.001
      k
      		2.706
      		3.841
      		5.024
      		6.635
      		10.828
      

			
      

			
      
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