設(shè)兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，5），直線l通過(guò)線段AB的中點(diǎn)C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大��；
（2）若l的傾斜角θ滿足sinθ=
2
5
，求l的方程．
（1）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）
由l⊥AB得，直線l的斜率k=-
1
kAB
=1，
故方程為y-3=x-1，化為一般式可得：x-y+2=0．
（2）由sinθ=
2
5
，可得tanθ=2或-2，
又直線過(guò)點(diǎn)C（1，3），故方程為y-3=2（x-1），或y-3=-2（x-1）
化為一般式可得：2x-y+1=0或2x+y-5=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，
OA
+
OB
與
a
=（3，-1）共線．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)，證明λ2+μ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，5），直線l通過(guò)線段AB的中點(diǎn)C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大小；
（2）若l的傾斜角θ滿足sinθ=
2
5
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè) P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|=
3
 時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省巴蜀中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，5），直線l通過(guò)線段AB的中點(diǎn)C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大��；
（2）若l的傾斜角θ滿足，求l的方程．

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