設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相切于點(diǎn)P（-4，-4）的直線l與x軸的交點(diǎn)為Q，則∠PQF的值是    ．
【答案】分析：先求切線方程，從而可得Q的坐標(biāo)，計(jì)算，可得，從而可得結(jié)論．
解答：解：由題意，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，-1）
先求導(dǎo)函數(shù)為：x，則p點(diǎn)處切線斜率是2，
∴與拋物線相切于點(diǎn)P（-4，-4）的直線l的方程為y=2x+4，交x軸于Q（-2，0），
∴
∴
∴
故答案為
點(diǎn)評：本題以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查拋物線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求切線方程，利用向量的數(shù)量積求解垂直問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)動點(diǎn)A，B和一個(gè)定點(diǎn)P(
3
，
3
2
)均在拋物線x2=2py上，設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，若|
FA
| ， |
FP
| ， |
FB
|成等差數(shù)列，且(
QA
+
1
2
AB
)•
AB
=0（A，B與P不重合）．
（1）求證：線段AB的中點(diǎn)在直線y=
3
2
上；
（2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；
（3）求|
AB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則=    （    ）

       A．9                           B．6                            C．4                            D．3

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若,則=                                                  （   ）                                         

A 9              B 6                   C 4                  D 3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)＋＋＝，且||＋||＋||＝3時(shí)，此拋物線的方程為                    (  　)

A．    B．     C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)＋＋＝，且||＋||＋||＝3時(shí)，此拋物線的方程為(  　　)

A．    B．     C．     D．

 

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