（2012•貴溪市模擬）設(shè)a、b、β為整數(shù)（β＞0），若a和b被β除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)β同余，記為a=b（modβ），已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）

A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中a和b對(duì)模m同余的定義，結(jié)合二項(xiàng)式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合b=a（bmod10），比照四個(gè)答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．

【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

=（1+2）20+

=320，

∵320=（32）10=（10﹣1）10=1010﹣109+108﹣…﹣101+1，其個(gè)位是1，

∴320個(gè)位是1，

∴×320+個(gè)位是1，

∴a個(gè)位是1．

若b=a（bmod10），

則b的個(gè)位也是1

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.27，64，108，24 B.64，27，108，24

C.1，3，5，7 D.1，5，3，7

 

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A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

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（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個(gè)整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對(duì)模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時(shí)，若=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對(duì)模m同余，用符號(hào)a=b（modm）表示．

（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為 ；

（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a1，a2…an，…，當(dāng)數(shù)列{an}前m﹣1項(xiàng)的和為60（m﹣1）時(shí)，則m= ．

 

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960與1632的最大公約數(shù)為 ．

 

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98和63的最大公約數(shù)是（ ）

A.3 B.9 C.7 D.14

 

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比較大小：403（6） 217（8）．

 

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A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2（k+2）

 

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