已知拋物線數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)E是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不在直線AB上），設(shè)E（x0，y0），C，D在直線AB上，ED⊥AB，EC⊥x軸．
（1）用x0表示數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式方向上的投影；
（2）數(shù)學(xué)公式是否為定值？若是，求此定值，若不是，說(shuō)明理由．

解：（1）E（x0，y0），A（-1，0），B（0，2）
∴
∴在方向上的投影為
（2）直線AB為y=2x+2，所以C（x0，2x0+2），
∴，
∴
分析：（1）根據(jù)E（x0，y0），A（-1，0），B（0，2），寫(xiě)出向量、的坐標(biāo)，根據(jù)投影的定義可用x0表示在方向上的投影；
（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出向量，再求出相應(yīng)的模，即可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查向量的數(shù)量積，考查向量的模，有一定的綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.

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   已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

（Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時(shí)，求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市高三畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分13分）

已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.

(1) 求拋物線W的方程及準(zhǔn)線方程；

(2) 當(dāng)直線與拋物線W相切時(shí),求直線的方程；

(3) 設(shè)直線分別交拋物線W于B、C兩點(diǎn)（均不與4重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求直線BC的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線，點(diǎn)A、B及P（2，4）都在拋物線上，并且直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ)。

（1）直線AB的斜率是否為定值？如果是，請(qǐng)加以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）當(dāng)直線AB在軸上的截距大于零時(shí)，求面積的最大值。

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