【題目】某商店為迎接端午節(jié),推出兩款粽子:花生粽和肉粽.為調(diào)查這兩款粽子的受歡迎程度,店員連續(xù)10天記錄了這兩種粽子的銷售量,如下表表示(其中銷售單位:個(gè))
天數(shù) 銷售量 天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
花生粽 | 103 | 93 | 98 | 93 | 106 | 86 | 87 | 94 | 91 | 99 | 100 |
肉粽 | 88 | 97 | 98 | 95 | 101 | 98 | 103 | 106 | 103 | 111 | 100 |
(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖:
(2)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí),請?jiān)u述哪款粽子更受歡迎;
(3)求肉粽銷售量y關(guān)于天數(shù)t的線性回歸方程,并預(yù)估第15天肉粽的銷售量(回歸方程系數(shù)精確到0.1)
參考數(shù)據(jù):,參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程;
(2)直線l的極坐標(biāo)方程為,直線l與曲線C1和C2分別交于不同于原點(diǎn)的A,B兩點(diǎn),求|AB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】摩拜單車和小黃車等各種共享單車的普及給我們的生活帶來了便利.已知某共享單車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每車使用不超過1小時(shí)(包含1小時(shí))是免費(fèi)的,超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)1元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算,例如:騎行2.5小時(shí)收費(fèi)2元).現(xiàn)有甲、乙兩人各自使用該種共享單車一次.設(shè)甲、乙不超過1小時(shí)還車的概率分別為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)還車的概率分別為兩人用車時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí).
(Ⅰ)求甲乙兩人所付的車費(fèi)相同的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲乙兩人所付的車費(fèi)之和為隨機(jī)變量求的分布列及數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的. [附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度;
(2)試估計(jì)該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后,對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入 (單位:萬元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 (單位:萬元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直線坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”,又設(shè)點(diǎn)P及上任意一點(diǎn)Q,稱的最小值為點(diǎn)P到直線的“切比雪夫距離”記作給出下列四個(gè)命題:( )
①對任意三點(diǎn)A、B、C,都有
②已知點(diǎn)P(3,1)和直線則
③到定點(diǎn)M的距離和到M的“切比雪夫距離”相等點(diǎn)的軌跡是正方形;
④定點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)P的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)。
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4B.3C.2D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
點(diǎn)P是曲線C1:(x-2)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,以極點(diǎn)O為中心,將點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C2.
(Ⅰ)求曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)射線(ρ>0)與曲線C1,C2分別交于A,B兩點(diǎn),設(shè)定點(diǎn)M(2,0),求△MAB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知直線l過點(diǎn),它的一個(gè)方向向量為.
①求直線l的方程;
②一組直線,,,,,都與直線l平行,它們到直線l的距離依次為d,,,,,(),且直線恰好經(jīng)過原點(diǎn),試用n表示d的關(guān)系式,并求出直線的方程(用n、i表示);
(2)在坐標(biāo)平面上,是否存在一個(gè)含有無窮多條直線,,,,的直線簇,使它同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:①點(diǎn);②,其中是直線的斜率,和分別為直線在x軸和y軸上的截距;③.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方體的棱長為1.
正方體中哪些棱所在的直線與直線是異面直線?
若M,N分別是 ,的中點(diǎn),求異面直線MN與BC所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在, 兩家餐廳用餐的滿意度,從在, 兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分,滿分均為60分.
整理評分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組: , , , , , ,得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表:
定義學(xué)生對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:
分?jǐn)?shù) | |||
滿意度指數(shù) |
(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對餐廳評價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù);
(Ⅱ)從該校在, 兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)其對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率;
(Ⅲ)如果從, 兩家餐廳中選擇一家用餐,你會(huì)選擇哪一家?說明理由.
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