【題目】某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（）萬元.且

（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

【答案】（1）；（2）當年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大

【解析】

（1）由已知條件分類即可寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）分別求分段函數(shù)在各段內(nèi)的最大值，對比即可得到服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大值，由此得到年產(chǎn)量。

（1）當時，.

當時，

所以年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）當時，，

所以，由得：，

當時，.

當時，，

當且僅當時，等號成立.

當年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下圖中，四邊形 ABCD是等腰梯形， ， ， 于M、交EF于點N， ， ，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為、且使，如圖示．

(Ⅰ)證明： 平面ABFE；,

(Ⅱ)若圖6中， ，求點M到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從集合中任取三個不同的元素作為直線中的值，若直線傾斜角小于，且在軸上的截距小于，那么不同的直線條數(shù)有( )

A. 109條B. 110條C. 111條D. 120條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）及對應(yīng)銷售價格（單位：千元/噸）．

1

2

3

4

5

70

65

55

38

22

（1）若與有較強的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預(yù)測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤最大？

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ，若，則對此不等式描敘正

確的是（ ）

A. 若，則至少存在一個以為邊長的等邊三角形

B. 若，則對任意滿足不等式的都存在以為邊長的三角形

C. 若，則對任意滿足不等式的都存在以為邊長的三角形

D. 若，則對滿足不等式的不存在以為邊長的直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當時，關(guān)于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）求時，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知平行于軸的動直線交拋物線： 于點，點為的焦點.圓心不在軸上的圓與直線， ， 軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相切于點，過且垂直于的直線為，直線， 分別與軸相交于點， .當線段的長度最小時，求的值.

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