在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點(diǎn)M在AB上，且AM=
1
3
AB，則
.
DM
•
.
DB
等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的減法運(yùn)算用
AB
、
AD
表示出
DM
和
DB
，由數(shù)量積的運(yùn)算律化簡
DM
•
DB
，根據(jù)條件求值即可．
解答： 解：由題意畫出圖形如右圖：
∵點(diǎn)M在AB上，且AM=
1
3
AB，∴
AM
=
1
3
AB
，
∵
DM
=
AM
-
AD
=
1
3
AB
-
AD
，
DB
=
AB
-
AD

且AB=2，AD=1，∠A=60°，
∴
DM
•
DB
=（
1
3
AB
-
AD
）•（
AB
-
AD
）
=
1
3
AB
2-
4
3
AB
•
AD
+
AD
2
=
1
3
×4-
4
3
×2×1×
1
2
+1
=1，
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的減法運(yùn)算和數(shù)量積的定義、運(yùn)算律的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是用
AB
、
AD
表示出
DM
和
DB
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|（a∈R）．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增？請說明理由；
（2）若0＜a＜1，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
（3）求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，存在x0，恒有f（x0）≠0，并求出符合該特征的x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌生產(chǎn)企業(yè)的三個(gè)車間在三月份共生產(chǎn)了4800件產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢部門要對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，他們用分層抽樣的方法，從一，二，三車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)為a，b，c，若a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600h的電子元件的數(shù)量的比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6上任一點(diǎn)，Q是圓C：
x=1+
2
cosφ
y=
2
sinφ
（φ為參數(shù)）上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，直線l：12x-5y+c=0（其中c為常數(shù)），下列有關(guān)直線l與圓O的命題：
①當(dāng)c=0時(shí)，圓O上有四個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1；
②若圓O上有四個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則-13＜c＜13；
③若圓O上恰有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則c=13；
④若圓O上恰有兩個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
⑤當(dāng)c=±39時(shí)，圓O上只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1．
其中正確命題的有
 
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（1-i）2（i為虛數(shù)單位），則
.
z
的虛部（　�。�
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：復(fù)數(shù)z=
1
2
+
3
2
i，它的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則
.
z
2=（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、-
1
2
-
3
2
i
D、
1
2
+
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1-ai
1+i
（a∈R）為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A、-iB、-2iC、-1D、-2

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同步練習(xí)冊答案