Question

有4個(gè)函數(shù)：①f₁（x）=x²，x∈（-1，2）；②f₂（x）=-

1

x

；③f₃（x）=0；④f₄（x）=2^x+

1

2x

，其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用偶函數(shù)的定義，對(duì)①②③④逐個(gè)判斷即可．

解答： 解：①∵f₁（x）=x²，x∈（-1，2），定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴f₁（x）為非奇非偶函數(shù)；
②∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
f₂（-x）=

1

x

=-f（x），
∴f₂（x）為奇函數(shù)，不是偶函數(shù)；
③∵f₃（x）=0的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
f₃（-x）=±f₃（x）=0，
∴f₃（x）為奇函數(shù)且為偶函數(shù)；
④f₄（x）=2^x+

1

2x

定義域?yàn)镽，
f₄（-x）=2^-x+2^x=f₄（x），
∴f₄（x）為偶函數(shù)．
綜上所述，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是判斷的前提，屬于中檔題．