已知函數(shù)f(x)＝ex―1―x．

(1)求y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)若存在x∈[－1，ln]，使a－ex＋1＋x＜0成立，求a的取值范圍；

(3)當x≥0時，f(x)≥tx2恒成立，求t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　在處的切線方程為

　　即

　　(2)即

　　令

　　時，時，

　　在上減，在上增．

　　又時，的最大值在區(qū)間端點處取到．

　　，

　　

　　在上最大值為

　　故的取值范圍是，

　　(3)由已知得時，恒成立，

　　設(shè)

　　由(2)知當且僅當時等號成立，

　　故，從而當

　　即時，為增函數(shù)，又

　　于是當時，即，時符合題意．

　　由可得從而當時，

　　

　　故當時，為減函數(shù)，又

　　于是當時，即

　　故不符合題意．綜上可得的取值范圍為


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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