如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在(-∞，-
1
3
 ]上是減函數(shù)，在[-
1
3
，+∞)上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為______．
因?yàn)槎魏瘮?shù)單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)為其對(duì)稱軸方程，
所以x=-
b
6
=-
1
3
，
∴b=2?f（x）=3x2+2x+1．
則f（x）的最小值為：f（-
1
3
）=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上為增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1滿足f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)，則b的值為（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在(-∞，-
1
3
 ]上是減函數(shù)，在[-
1
3
，+∞)上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
1
3
]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）的最小值為（　�。�

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