在等差數(shù)列{an}中，a1=-2011，其前n項(xiàng)和為Sn，若
S2012
2012
-
S2010
2010
=2，則S2013=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=An2+Bn，根據(jù)則
Sn
n
=An+B，可得{
Sn
n
}成等差數(shù)列，然后求出
S2013
2013
的值，從而可求出所求．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=An2+Bn，
則
Sn
n
=An+B，∴{
Sn
n
}成等差數(shù)列，
∵
S2012
2012
-
S2010
2010
=2，a1=-2011，
∴{
Sn
n
}是首項(xiàng)為-2011，公差為1的等差數(shù)列，
∴
S2013
2013
=-2011+（2013-1）×1=1即S2013=2013．
故答案為：2013．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及構(gòu)造法的應(yīng)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）•
a
=0，則（
a
+
b
）•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線：l：y=kx+m（m≠0），雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0），則“k=-
b
a
”是“直線l與雙曲線C恰有一個(gè)公共點(diǎn)“的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-1=0的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+1，求an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，且（2
a
+
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知3Sn=an+1-2，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：tan420°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
10
D、
5
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案