Question

（

3	a

-

1

a

）¹⁵的展開(kāi)式中，不含a的項(xiàng)是第（　　）項(xiàng)．

• A、6項(xiàng)
• B、8項(xiàng)
• C、9項(xiàng)
• D、7項(xiàng)

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令a的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得不含a的項(xiàng)．

解答： 解：（

3	a

-

1

a

）¹⁵的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 15

•（-1）^r•a5-

5r

6

，
令5-

5r

6

=0，求得 r=6，故不含a的項(xiàng)是第7項(xiàng)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．