用4種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂色不同，則不同的涂色方法共有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：計算題,排列組合
分析：先涂A有C41=4種涂法，則涂B有C31=3種涂法，C與A，B相鄰，則C有C21=2種涂法，D只與C相鄰，則D有C31=3種涂法，根據(jù)分步計數(shù)原理，可得結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意本題是一個分步計數(shù)問題，
首先涂A有C41=4種涂法，則涂B有C31=3種涂法，
C與A，B相鄰，則C有C21=2種涂法，
D只與C相鄰，則D有C31=3種涂法．
所以根據(jù)分步計數(shù)原理知共有4×3×2×3=72種涂法，
故答案為：72．
點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是分析題目時時要按一定順序，由相鄰情況來確定可以涂色的情況數(shù)目，最后根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是曲線y=lnx上的一個動點，則點P到直線l：y=x+1的距離的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為
 
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如圖，已知點D在圓O直徑AB的延長線上，過D作圓O的切線，切點為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
4
5
，cos（β-
π
4
）=-
12
13
，則cos（α+
π
4
）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知x，y∈（0，+∞），若
x
+3
y
＜k
x+y
恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)k的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）=1成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
sinα+
3
2
cosα（　�。�
A、sin（α+30°）
B、sin（α-30°）
C、cos（α+30°）
D、cos（α-30°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=cos2
π
6
-sin2
π
6
，b=sin1，c=
tan30°
1-tan230°
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b

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