Question

下列四個命題中，其中為真命題的是

1. A.
   ?x∈R，x²+3＜0
2. B.
   ?x∈N，x²≥1
3. C.
   ?x∈Z，使x⁵＜1
4. D.
   ?x∈Q，x²=3

Answer 1

C
分析：借助x²≥0這個結論判斷A和B，再由數(shù)學常識判斷C和D．
解答：由于?x∈R都有x²≥0，因而有x²+3≥3，所以命題“?x∈R，x²+3＜0”為假命題；
由于0∈N，當x=0時，x²≥1不成立，所以命題“?x∈N，x²≥1”是假命題；
由于-1∈Z，當x=-1時，x⁵＜1，所以命題“?x∈Z，使x⁵＜1”為真命題；
由于使x²=3成立的數(shù)只有±，而它們都不是有理數(shù)，因此沒有任何一個有理數(shù)的平方能等于3，所以命題“?x∈Q，x²=3”為假命題，故選C．
故選C．
點評：本題考查四種命題真假的判斷，解題時要合理運用x²≥0這個結論．