Question

12．已知如圖所示的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，請分別作出滿足下列條件的向量$\overrightarrow{c}$．
（1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．

Answer 1

分析 直接運用向量加法的三角形法則，減法的三角形法則畫圖．

解答 （1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，畫圖過程如下：
將$\overrightarrow{a}$伸長一倍（紅線），
將$\overrightarrow$縮短到一半（藍線），
根據(jù)向量加法的“三角形法則”，
將它們首尾相連，
得到綠線，就是$\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，畫圖過程如下：
將$\overrightarrow{a}$縮短到一半（紅線），
將$\overrightarrow$伸長一倍（藍線），
根據(jù)向量減法的“三角形法則”，
將它們起點重合，
連接兩向量的終點，
得到綠線，就是$\overrightarrow{c}$；

點評 本題主要考查了向量加法的三角形法則和減法的三角形法則，運用幾何圖形表示向量的運算，屬于基礎(chǔ)題．