設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是a1，若Sn=，，則公比q的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于Sn的極限存在，即可得到公比q滿足的條件，進(jìn)而解出即可．
解答：解：∵，0＜|q|＜1，
∴==，∴，
∵，∴．
因此公比q的取值范圍是．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的極限存在時(shí)公比q滿足的條件是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是a1，若
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，a1∈(0，
2
2
)，則公比q的取值范圍是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，而且S=an+Sn，則數(shù)列{an}的公式q是（　）

A．　　　　　　 B．　　　　    C．　　　　    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是a1，若
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，a1∈(0，
2
2
)，則公比q的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)是a1，若Sn=，，則公比q的取值范圍是    ．

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