如圖，在四棱錐中，平面平面，且， ．四邊形滿足，，．為側(cè)棱的中點，為側(cè)棱上的任意一點.

（Ⅰ）若為的中點，求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；    

（Ⅲ）是否存在點，使得直線與平面垂直？若存在，寫出證明過程并求出線段的長；若不存在，請說明理由．

 



證明：（Ⅰ）因為分別為側(cè)棱的中點，

所以 ．

因為，所以．

而平面，平面，

所以平面．        

（Ⅱ）因為平面平面，

平面平面，且，平面.

所以平面，又平面，所以．

又因為，，所以平面，

而平面，

所以平面平面．…

（Ⅲ）存在點，使得直線與平面垂直.

在棱上顯然存在點,使得.

由已知，，，，．

由平面幾何知識可得 ．

由（Ⅱ）知，平面，所以，

因為，所以平面．

而平面，所以．[來源:學(xué)科網(wǎng)]

又因為,所以平面.

在中，，

可求得，．

可見直線與平面能夠垂直，此時線段的長為．


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  （A）         （B）     （C）    （D）

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A. 1個            B .2個             C .3個               D .4個

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A．                               B．

C．                             D .  

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在中，,,分別為角,,所對的邊，且滿足，則       ，

 若，則       .

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 設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則（   ）

 (A) 2     (B) 3      (C) 4    (D) 5 

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如圖，四棱錐P-ABCD中， BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.

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某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_______.

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