當(dāng)x∈（-∞，1]時，不等式1+2x+3x•t＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為______．
由題意，分離參數(shù)可得t＞-(
2
3
)x-(
1
3
)x，求出右邊最大值即可
令y=-(
2
3
)x-(
1
3
)x，則y′=-(
2
3
)xln
2
3
-(
1
3
)xln
1
3
＞0
∴y=-(
2
3
)x-(
1
3
)x在（-∞，1]上單調(diào)增
∴x=1時，ymax=-1
∴t＞-1
∴實數(shù)t的取值范圍為（-1，+∞）
故答案為：（-1，+∞）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
②當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x，試解決下列問題：
（Ⅰ）求在x∈（2，4]時，f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a≥0，b≥0，且當(dāng)
x≥0
y≥0
x+y≤1
時，恒有ax+by≤1，求以a，b為坐標(biāo)的點P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在（8，10）內(nèi)滿足方程f（x）+1=f（1）的實數(shù)x為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)任意自變量x滿足f（2-x）=f（x）．當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=lnx，則當(dāng)x∈[-1，0）時f（x）=
-ln（-x）
-ln（-x）
；當(dāng)x∈（4k，4k+1]，k∈Z時，f（x）=
ln（x-4k）．
ln（x-4k）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=kx-y，其中實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0.
，若當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時，z取得最大值，則k的取值范圍為
 
．

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