數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-7n+6．
（1）這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少？
（2）150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)？若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第幾項(xiàng)？
（3）該數(shù)列從第幾項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)？
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-7n+6求解．
解答： 解：（1）∵an=n2-7n+6，
∴a4=42-7×4+6=-6．
∴這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是-6．
（2）解方程n2-7n+6=150，
得n=16，或n=-9，
∵n∈N*，
∴150是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，它是第16項(xiàng)．
（3）由an=n2-7n+6≥0，
得n≤1，或n≥6．
∴數(shù)列從第7項(xiàng)開始各項(xiàng)都是正數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
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（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an
3n
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x
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如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C不重合），從點(diǎn)P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點(diǎn)P在何處時(shí)，tan（α+β）最小？

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（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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（1）當(dāng)θ=
π
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若θ∈（0，π），求當(dāng)θ為何值時(shí)f（x）為偶函數(shù)．

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