3．已知命題p：“?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}-2＞0$”，命題q：“b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件”．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

分析 先判斷命題p，q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：當(dāng)x＜-2，或x＞1時(shí)，${{x}_{\;}}^{2}+{x}_{\;}-2＞0$，故命題p為真命題；
b2=ac=0時(shí)，a，b，c不是等比數(shù)列，幫命題q為假命題；
故命題p∧q，（￢p）∧q，（￢p）∧（￢q）均為假命題；
p∧（￢q）為真命題；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了存在性問題，等比數(shù)列的定義，充要條件，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，已知邊c=10，又知$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}=\frac{4}{3}$，
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求邊a、b 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)E是棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AE
（2）求證：AC∥平面B1DE；
（3）求銳二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2-4＜0}，求A∩B，A∪B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知A（3，0），B（0，4），△AOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積和體積分別是（　�。�
A．9π，12πB．12π，9πC．24π，12πD．15π，36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若關(guān)于x的不等式ax2+3x-1＜0的解集是$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪（{1，+∞}）$，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2-3x+a2+1＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，AA1=2，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線MN與A1C所成角的余弦值；
（2）求三棱錐A1-MNC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且2nSn=（n+1）Sn+1+（n-1）Sn-1（n≥2，n∈N），則S30=$\frac{34}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．當(dāng)A1，E，F(xiàn)，C1共面時(shí)，平面A1DE與平面C1DF所成銳二面角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

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