17．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F且傾斜角為45°的直線l與拋物線分別交于A、B兩點，則|AB|=（　　）
A．3B．6C．8D．1

分析 寫出直線方程代入拋物線方程利用韋達定理以及拋物線的性質，求解寫出|AB|即可．

解答 解：直線的方程為y=x-1，代入y2=4x，整理得x2-6x+1=0，故x1+x2=6，
所以，|AB|=x1+x2+p=6+2=8．
故選：C．

點評 本題考查拋物線與直線的位置關系的應用，弦長公式的應用，拋物線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知n∈N*，數(shù)列{an}的各項為正數(shù)，前n項的和為Sn，且a1=1，a2=2，設bn=a2n-1+a2n．
（1）如果數(shù)列{bn}是公比為3的等比數(shù)列，求S2n；
（2）如果對任意n∈N*，Sn=$\frac{{a}_{n}^{2}+n}{2}$恒成立，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）如果S2n=3（2n-1），數(shù)列{anan+1}也為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為$\frac{1}{2}$、a、a（0＜a＜1），三人各射擊一次，擊中目標的次數(shù)記為ξ．在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，則實數(shù)a的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表如下：
分組頻數(shù)
[0，0.5）4
[0.5，1）8
[1，1.5）15
[1.5，2）22
[2，2.5）25
[2.5，3）14
[3，3.5）6
[3.5，4）4
[4，4.5）2
合計100
（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)；
（2）當?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣忉屨f，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+m|，m∈R．
（1）當m=-4時，解不等式f（x）＜0；
（2）當x∈（1，+∞）時，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（4-x）}{x-2}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，4）B．（2，4）C．（0，2）∪（2，4）D．（-∞，2）∪（2，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．關于x的函數(shù)y=ax，y=xa，y=loga（x-1），其中a＞0，a≠1，在第一象限內的圖象只可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知a=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{4}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=ln$\frac{3}{5}$，則這三個數(shù)從大到小的順序是a＞b＞c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，四邊形ABCD為距形，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，以A為圓心，AD為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$B．$\frac{12-\sqrt{3}π}{12}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案