已知x、y為正實(shí)數(shù),滿足2x+8y+9=xy,則xy的最小值為
81
81
分析:利用基本不等式,將2x+8y+9=xy轉(zhuǎn)化為關(guān)于xy的一元二次不等式,解之即可.
解答:解:∵x、y為正實(shí)數(shù),滿足2x+8y+9=xy,
∴xy=2x+8y+9≥2
16xy
+9=8
xy
+9,
∴(
xy
-9)(
xy
+1)≥0,
xy
≥9或
xy
≤-1(舍去).
∴xy≥81(當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=18時(shí)取等號).
故答案為:81.
點(diǎn)評:本題考查基本不等式與一元二次不等式的解法,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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