經(jīng)過點A（2，3）且與直線2x-3y+3=0垂線的直線的方程是（　�。�
分析：根據(jù)題意，易得直線2x-3y+3=0的斜率為
2
3
，進而根據(jù)互相垂直的直線的斜率的關系，可得l的斜率，又由l過定點的坐標，可得l的點斜式，化為一般式即是答案．
解答：解：根據(jù)題意，易得直線2x-3y+3=0的斜率為
2
3

根據(jù)互相垂直的直線的斜率的關系，可得所求直線斜率為-
3
2

又由直線經(jīng)過點（2，3），
則l的方程為y-3=-
3
2
（x-2），
故所求直線的方程為 3x+2y-12=0，
故選：D．
點評：本題考查直線垂直與斜率的相互關系，注意斜率不存在的特殊情況，一般情況下，要把直線方程化為一般式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點，
（ I）求橢圓C的方程；
（ I I）問是否存在直線l：y=
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x+t，使直線l與橢圓C有公共點，且原點到直線l的距離為4？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點A（2，3）且與直線2x-3y+3=0垂線的直線的方程是（　　）
A．2x-3y+5=0B．2x-3y=0C．3x+2y+3=0D．3x+2y-12=0

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科目：高中數(shù)學 來源：《第3章 直線與方程》2013年單元測試卷1（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過點A（2，3）且與直線2x-3y+3=0垂線的直線的方程是（ ）
A．2x-3y+5=0
B．2x-3y=0
C．3x+2y+3=0
D．3x+2y-12=0

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