用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…
1
3n+1
＞
25
12
”，當(dāng)n=1時，不等式左邊的項為
 
．
考點：數(shù)學(xué)歸納法
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：本題考查的知識點是數(shù)學(xué)歸納法，觀察不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…
1
3n+1
＞
25
12
（n＞2）左邊的各項，他們都是以
1
n+1
開始，以
1
3n+1
項結(jié)束，共2n+1項，寫出結(jié)果即可．
解答： 解：n=1時，
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…
1
3n+1
化為：
1
2
+
1
3
+
1
4
．當(dāng)n=1時，不等式左邊的項為
1
2
+
1
3
+
1
4
．
故答案為：
1
2
+
1
3
+
1
4
．
點評：數(shù)學(xué)歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納） 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+ax（a∈R），且f（2）=8，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是
 
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S7=14a5，若am=0，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中共有學(xué)生1200名，其中高一年紀(jì)共有學(xué)生480人，高二年級共有420人，高三年級共有300人，現(xiàn)采用分層抽樣（按年級分層）在全校抽取100人，則應(yīng)在高三年級中抽取的人數(shù)等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為1的扇形面積為
3π
8
，則扇形的圓心角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，輸出S的值是
1
2016
，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　�。�
A、n＜2015？
B、n≤2014？
C、n≤2016？
D、n≤2015？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形內(nèi)有一個橢圓，用隨機模擬的方法估計該橢圓的面積，在正方形中隨機撒了10000粒豆子，落在橢圓內(nèi)的有8000粒，據(jù)此估計該橢圓的面積為（　�。�
A、3.14B、3.2
C、12.56D、12.8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案