14．若cos（$\frac{π}{2}+α$）=$\frac{3}{5}$，則cos2α=（　�。�
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．一$\frac{16}{25}$D．$\frac{16}{25}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求sinα的值，進(jìn)而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{2}+α$）=$\frac{3}{5}$，可得：-sinα=$\frac{3}{5}$，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（-$\frac{3}{5}$）2=$\frac{7}{25}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知f（x）=2sinx+1，則f′（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．

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5．求下列直線的一個(gè)法向量、一個(gè)方向向量和斜率k（如果斜率存在的話）
（1）x-3y+5=0；
（2）y=3x+7；
（3）2x+5=0；
（4）4y+1=0．

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2．若圓C1：（x-a）2+y2=4與圓C2：x2+（y-$\sqrt{5}$）2=a2相外切，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．
（Ⅰ）求橢圓C的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)，離心率e，左焦點(diǎn)F1；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F1作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直線l的方程．

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19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的半徑為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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6．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．l-iD．-1一i

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3．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為${F_1}，F(xiàn)_2^{\;}$，上、下頂點(diǎn)分別為B1，B2，右頂點(diǎn)為A，直線AB1與B2F1交于點(diǎn)D．若2|AB1|=3|B1D|，則C的離心率等于$\frac{1}{4}$．

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4．如圖所示，菱形ABEF⊥直角梯形ABCD，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，AB=2AD=2CD=2，H是EF的中點(diǎn)
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；　
（2）求此幾何體的體積．

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