在實數(shù)集上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．
【答案】分析：先利用定義把（x-a）?（x+a）整理成-（x-）2+a2-a+，即把原不等式轉(zhuǎn)化為  a2-a+＜1恒成立來求a即可．
解答：解：由題知（x-a）?（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x2+x+a2-a=-（x-）2+a2-a+．
∴不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立轉(zhuǎn)化為-（x-）2+a2-a+＜1對任意實數(shù)x都成立，
即  a2-a+＜1恒成立，
解可得-＜a＜．
故選C
點評：本題考查了在新定義下對函數(shù)恒成立問題的應用．關于新定義型的題，關鍵是理解定義，并會用定義來解題．
練習冊系列答案
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在實數(shù)集上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，2）
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、(-
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集上定義運算*，規(guī)定：當a≥b時，a*b=b3，而當a＜b時a*b=a2．那么這一運算之下，方程（1-2x）*x=27的解集是
{x|x=
1+3
3
2
}
{x|x=
1+3
3
2
}
．

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A．　　　 B．　　　C．　　　　 D．

 

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在實數(shù)集上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（0，2）
C．
D．

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