若等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)m為奇數(shù)，且a1+a3+a5+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39則m=（　�。�
分析：利用等差數(shù)列的求和公式化簡(jiǎn)已知，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)a1+am=a2+am-1，將化簡(jiǎn)得到的兩關(guān)系式左右兩邊相除，得到關(guān)于m的方程，解之可得．
解答：解：由題意可得a1+a3+…+am=52，a2+a4+…+am-1=39，
∴a1+a3+…+am=
a1+am
2
•
m+1
2
=52①，
a2+a4+…+am-1=
a2+am-1
2
•
m-1
2
=39②，
又a1+am=a2+am-1，
∴
①
②
得：
m+1
m-1
=
4
3
，即4m-4=3m+3，
解得：m=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30，且a2=7，則a7=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，公差為
d
2
．類(lèi)似地，若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項(xiàng)的積為T(mén)n，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a2：a3=5：2，則S3：S5=
3：2
3：2
．

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