若sinα-2cosα=0，則2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2的值為（　�。�
A、
5
3
B、-
1
3
C、
7
5
D、-
3
5
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sinα-2cosα=0⇒tanα=2，將所求關(guān)系式的分母變?yōu)?后，“弦”化“切”即可．
解答： 解：∵sinα-2cosα=0，
∴tanα=2；
∴2sin2α-3sinαcosα-5cos2α+2
=
2sin2α-3sinαcosα-5cos2α
sin2α+cos2α
+2
=
2tan2α-3tanα-5
tan2α+1
+2
=
2×22-3×2-5
22+1
+2
=
7
5
．
故選：C．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查“弦”化“切”的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有25周歲以上（含2S周歲）工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求樣本中“25周歲以上（含25周歲）組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)：
（2）若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”；“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”．從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人，求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望．（“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件，“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={1，2}，集合T={x|（x-1）（x-3）=0}，那么S∪T=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{1，2}D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，點C滿足
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），且∠AOC=30°，則
λ
μ
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+2
x-1
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求an與bn；
（2）若不等式
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
m-2010
4
對n∈N*成立，求最小正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
b
x
-2lnx，f（1）=0
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為0，且an+1=f′(
1
an-n+1
)-n+1，已知a1=4，求證an≥2n+2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，且f（x•y）=f（x）+f（y）對任意的x，y都成立，f（2）=1．
（Ⅰ）求f（1），f（4）的值；
（Ⅱ）求滿足條件f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、a+b＞2b
D、a-b＞a+b

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同步練習(xí)冊答案