19．對(duì)于正實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$在（$\frac{3}{4}$，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍為 （　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（0，$\frac{9}{16}$]C．（0．+∞）D．（$\frac{9}{16}$，+∞）

分析 若函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$在（$\frac{3}{4}$，+∞）上為增函數(shù)，則y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$≥0在（$\frac{3}{4}$，+∞）上恒成立，進(jìn)而得到a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$在（$\frac{3}{4}$，+∞）上為增函數(shù)，
∴y′=1-$\frac{a}{{x}^{2}}$≥0在（$\frac{3}{4}$，+∞）上恒成立，
即a≤$\frac{9}{16}$，
即正實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （0，$\frac{9}{16}$]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合M={a-3，2a-1，a2-4}，且-3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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10．設(shè)A、B兩點(diǎn)在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上，點(diǎn)M（1，$\frac{1}{2}$）是AB的中點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AB的方程；
（2）若該橢圓上的點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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7．已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，$f（x）={2^{|x-1|}}-\frac{3}{2}$，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，8]上的所有零點(diǎn)的和為（　�。�
A．16B．32C．48D．52

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14．函數(shù)y=f（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值、最大值分別是（　　）
A．f（-2），0B．0，2C．f（-2），2D．f（2），2

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4．在下列各題中，試判斷p是q的什么條件．
（1）p：$\frac{1}{x}＜$1，q：x＞1；
（2）p：b=0，q：函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)；
（3）p：k＞0，q：函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上和（0，+∞）上是減函數(shù)；
（4）p：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等，q：這個(gè)平行四邊形是矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)3x=4y=6z=t＞1．求證：$\frac{1}{z}$$-\frac{1}{x}$=$\frac{1}{2y}$．

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8．求$\frac{2lg2+lg3}{2+lg0.36+2lg2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=2-|x|的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0]，單調(diào)減區(qū)間為[0，+∞）．

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