設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，則下列四個(gè)數(shù)中最大的為（　�。�
分析：利用重要不等式和二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：∵0＜a＜b＜1，且a+b=1，∴a2+b2＞2ab，b＞
1
2
＞a．
令a=
1
2
-△，b=
1
2
+△，0＜△＜
1
2
．
則a2+b2=(
1
2
-△)2+(
1
2
+△)2=
1
2
+2△2＜
1
2
+△=b，
∴a2+b2＜b．
綜上可知：只有b最大．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握重要不等式和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④log2(
b
a
+
a
b
)＜1
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④數(shù)學(xué)公式
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省市級(jí)重點(diǎn)高中協(xié)作校高三（下）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0＜a＜b＜1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：
①log2（b-a）＜0②log2a+log2b＞-2③log2a＞1④
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0<a<b<1，且a+b=1，給出下列結(jié)論：

①    ②   ③      ④

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.1個(gè)    B.2個(gè)    C.3個(gè)    D.4個(gè)

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