科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓過點A(a,0),B(0,b)的直
線傾斜角為,原點到該直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率小于零的直線過點D(1,0)與橢圓交于M,N兩點,若求直線MN的方程;
(3)是否存在實數(shù)k,使直線交橢圓于P、Q兩點,以PQ為直徑的圓過點D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)在AB上求一點D,使沿折線PDAO修建公路的總造價最;
(2)對于(1)中得到的點D,在DA上求一點E,使沿折線PDEO修建公路的總造價最。
(3)在AB上是否存在兩個不同的點D′,E′,使沿折線.PD′E′O修建公路的總造價小于(2)中得到的最小總造價?證明你的結(jié)論.
a)
第19題圖
(文)如圖b所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,△ABC為等邊三角形,且AA1=AD=DC=2.
(1)求AC1與BC所成角的余弦值;
(2)求二面角C1-BD-C的大小;
(3)設(shè)M是BD上的點,當DM為何值時,D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論.
第19題圖
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