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【題目】（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面底面，且，設分別為的中點.

（1）求證：平面∥平面；

（2）求證：平面平面.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】試題分析：（1）分別為的中點，根據三角形中位線得出∥， ∥，再面面平行的判定定理證明 (2) 底面是正方形，側面底面所以平面,所以，由邊長關系結合勾股定理所以，即 再運用面面垂直的判定定理證明平面平面

解析：（1）因為分別為的中點， 所以∥， ∥

因為∥，所以∥

因為平面， 平面

平面， 平面，

所以∥平面， ∥平面

又，且平面

所以平面∥平面.

（2）因為平面底面，平面底面

四邊形是正方形， ， 平面

所以平面,所以

又因為，所以，

即

又，且平面

所以平面，又平面

所以平面平面.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科研小組研究發(fā)現：一棵水果樹的產量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數關系式；

當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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（1）該班同學測得一組數據： ，請據此算出的值；

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【題目】已知動點 P 與定點的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ，記動點 P 的軌跡為曲線 E．

（1）求曲線 E 的方程；

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【題目】已知函數f（x）=（ + ）x3
（1）求f（x）的定義域．
（2）討論f（x）的奇偶性．

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【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求實數a的范圍，使y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調函數．
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）證明：對于， 在區(qū)間上有極小值，且極小值大于0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （m∈Z）為偶函數，且在（0，+∞）上為增函數．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在實數a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的一個上界．已知函數f（x）=1+a（ ）x+（ ）x ， 若函數f（x）在[﹣2，1]上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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