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證明：設z=x+yi(x、y∈R且y≠0),
則z+=x+yi+
=(x+)+(y-)i.
當|z|=1時，x2+y2=1,z+=2x∈R.
當z+∈R時，y-=0.
又y≠0,∴x2+y2=1.∴|z|=1.
∴當z是虛數時，|z|=1是z+∈R的充要條件.
科目：高中數學 來源： 題型：044
證明：若z是虛數，則z+∈R的充要條件是|z|=1。
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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∈R的充要條件是|z|=1.
)+(y-
)i.
=2x∈R.
∈R時，y-
=0.
∈R的充要條件.
