3．如圖，已知在四邊形ABCD中，M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)，又$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求證：$\overrightarrow{CN}$=$\overrightarrow{MA}$．

分析 利用向量相等與平行四邊形的關(guān)系即可得出．

解答 證明：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC$\underset{∥}{=}$AD，
∵M(jìn)，N分別是BC，AD的中點(diǎn)，
∴四邊形AMCN是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{CN}$=$\overrightarrow{MA}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量相等與平行四邊形的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若對(duì)任意的m，n∈[-1，1]時(shí)，有f（m）+f（n）＜m+n．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）解不等式f（x-1）+f（2x-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．2sin21°+2sin22°+2sin23°+…+2sin289°=89．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若圓錐的表面積為S，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑為（　　）
A．$\sqrt{\frac{S}{3π}}$B．2$\sqrt{\frac{S}{3π}}$C．$\sqrt{\frac{S}{5π}}$D．2$\sqrt{\frac{S}{5π}}$

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18．已知a，b是方程9x2-82x+9=0的兩根，求$\frac{a-b}{{a}^{\frac{1}{3}}-^{\frac{1}{3}}}$-$\frac{a+b}{{a}^{\frac{1}{3}}+^{\frac{1}{3}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．（log43+log83）（log32+log98）等于（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{25}{12}$C．$\frac{9}{4}$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+2\\;x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2\\;-1≤x≤2}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）+1是（　�。�
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．最小正周期為$\frac{π}{2}$的非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．計(jì)算 ${\frac{5（4+i）}{i（2+i）}^2}$1-38i．

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