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如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為（n≥2），每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如=+，=+，=+，…，則第10行第4個數（從左往右數）為    ．
【答案】分析：據每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，先求出第8，9，10三行的第2個數，再求出9，10兩行的第3個數，求出第10行的第4個數．
解答：解：設第n行第m個數為a（n，m），
由題意知，，
∴





故答案為
點評：本題考查通過觀察歸納出各數的關系，據關系求出各值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，有
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，則運用歸納推理得到第7行第2個數（從左往右數）為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第b行有n個數，且第n（n≥2）行兩端的數均為
1
n
，每個數都是它下一行左右相鄰兩數的和，如
1
1
=
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2
+
1
2
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，則第7行第3個數（從左往右數）為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知數列{an}的通項公式為an=2n（n∈N*），把數列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數陣：記M（s，t）表示該數陣中第s行的第t個數，則數陣中的偶數2010對應于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將正整數按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數陣，根據這個排列規(guī)則，數陣中第20行從左至右的第5個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將正整數按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數陣．根據這個排列規(guī)則，數陣中第20行從左至右的第4個數是（　　）
A、580B、577C、576D、574

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