Question

已知S_n是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，Sn=3n+a，則a₁=（　　）（選擇最佳答案）

A．3+a

B．-1

C．2

D．1

Answer 1

分析：由a_n=s_n-s_n-1，求出數(shù)列的前三項(xiàng)，再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 a22=a₁•a₃，求出a的值，從而求得a₁的值．

解答：解：∵S_n是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，Sn=3n+a，則 a₁=3+a．
∴a₂=s₂-s₁=9+a-（3+a）=6，a₃=s₃-s₂=27+a-（9+a）=18．
由 a22=a₁•a₃，可得 36=（3+a）×18，解得 a=-1，
∴a₁=3-1=2，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系，屬于中檔題．