Question

“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既非充分又非必要條件

Answer 1

D
分析：當(dāng)a=k，k∈Z時(shí)，tanα和tanβ不存在，“α=2kπ+β（k∈Z）”推不出“tanα=tanβ”，“tanα=tanβ”?“α=kπ+β（k∈Z）”．
解答：∵“α=2kπ+β（k∈Z）”推不出“tanα=tanβ”，
例如當(dāng)a=k，k∈Z時(shí)，tanα和tanβ不存在，
“tanα=tanβ”?“α=kπ+β（k∈Z）”，
∴“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的既非充分又非必要條件
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．