（本小題14分）如圖，吊車的車身高為m米（包括車輪的高度），吊臂長(zhǎng)n米，現(xiàn)要把一個(gè)直徑為6米，高為3米的圓柱形屋頂水平地吊到屋基上安裝，在安裝過(guò)程中屋頂不能傾斜（注：在吊臂的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中可以靠吊起屋頂?shù)睦|繩的伸縮使得屋頂保持水平狀態(tài)）.

（I）設(shè)吊臂與水平面的傾斜角為，屋頂?shù)撞颗c地面間的距離最大為米，此時(shí)如圖所示，屋頂上部與吊臂有公共點(diǎn)，試將h表示為函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；

（II）若某吊車的車身高為米，吊臂長(zhǎng)24米，使用該吊車將屋頂?shù)醯?4米的屋基上，能否吊裝成功？

 

解：（1）由已知得nsinα+m=h+3+3tanα

   得h=nsinα-3tanα+m-3（0＜α＜）——————————————————（6分）

（2）由已知得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（7分）　

求導(dǎo)得┈┈┈┈┈┈┈┈┈（10分）

且在處左正右負(fù)，┈┈┈┈┈┈┈┈┈（12分）

————————（15分）

答：可以吊裝成功.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┄┄┄┈┈┈┈（16分

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（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)．在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

 

 

（1）設(shè)A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線L的距離（結(jié)果精確到0.01 km）

 

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（本小題14分）

如圖，已知的面積為14，、分別為邊、上的點(diǎn)，且，與交于。設(shè)存在和使，，，  。  

（1）求及   

（2）用，表示

（3）求的面積

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).

(1)求直線與所成角的余弦值;

(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，

，，分別是上

的動(dòng)點(diǎn)，且平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

 

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（本小題14分）

如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)在邊上，。

（1）求證：平面；

（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面 .

 

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