已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點，點p在C上，∠F1pF2=60°，則P到x軸的距離為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：設點P（x0，y0）在雙曲線的右支，由雙曲線的第二定義得，．由余弦定理得cos∠F1PF2=，由此可求出P到x軸的距離．
解答：不妨設點P（x0，y0）在雙曲線的右支，由雙曲線的第二定義得，．由余弦定理得
cos∠F1PF2=，即cos60°=，
解得，所以，故P到x軸的距離為
．
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)、第二定義、余弦定理，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，通過本題可以有效地考查考生的綜合運用能力及運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，3]C．（1，3]D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省襄樊四中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省榆林市神木中學高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案