設x＞0，則函數(shù)y=2x+
1x2
+3的最小值是
 
．
分析：首先對函數(shù)式進行整理，把2x變成x+x，這樣湊成符合均值不等式的形式，利用均值不等式寫出最小值，且等號能夠成立．
解答：解：∵x＞0，
∴函數(shù)y=2x+
1
x2
+3=x+x+
1
x2
+3≥3
3x•x• 
1
x2
+3=6
當且僅當x=
1
x2
，即x=1時，等號成立．
故答案為6
點評：本題考查基本不等式的應用，本題解題的關鍵是對函數(shù)式的整理，注意基本不等式的使用條件，一正二定三相等．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，則函數(shù)y=2-
4x
-x的最大值為
-2
-2
；此時x的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，則函數(shù)y=x+
4x
的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，則函數(shù)y=3-3x-
1
x
的最大值是
3-2
3
3-2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x＞0，則函數(shù)y=x+
2
2x+1
-1的最小值為
1
2
1
2
．

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