方程
(x-6)2+y2
+
(x+6)2+y2
=20表示的曲線是
橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
．
分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得方程
(x-6)2+y2
+
(x+6)2+y2
=20表示動點(diǎn)p（x，y）到定點(diǎn)M（6，0），N（-6，0）的距離之和為20而MN=12＜20故動點(diǎn)p（x，y）的軌跡是以點(diǎn)M，N為焦點(diǎn)的橢圓然后利用橢圓的定義可寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵
(x-6)2+y2
+
(x+6)2+y2
=20
∴上式可表示為動點(diǎn)p（x，y）到定點(diǎn)M（6，0），N（-6，0）的距離之和為20即PM+PN=20
∵M(jìn)N=12
∴MN＜PM+PN
∴動點(diǎn)p（x，y）的軌跡是以點(diǎn)M，N為焦點(diǎn)的橢圓
∴2c=12，2a=20
∴c=6，a=10
∴b=
a2-c2
=8
∴方程
(x-6)2+y2
+
(x+6)2+y2
=20表示的曲線是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
故答案為橢圓
x2
100
+
y2
64
=1
點(diǎn)評：本題主要考查了利用橢圓的定義求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的關(guān)鍵是要理解方程
(x-6)2+y2
+
(x+6)2+y2
=20表示的幾何意義同時要對橢圓的定義要熟記于心！
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2）和圓C：(x-6)2+(y-4)2=
365
，一條光線從A點(diǎn)出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求反射線方程以及這條光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y-2=0和圓(x-6)2+(y-6)2=(3
2
)2都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為2
5
，則圓的方程為（　�。�
A、（x+2）2+（y+3）2=9
B、（x+3）2+（y+5）2=25
C、(x+6)2+(y+
7
3
)2=
49
9
D、(x+
2
3
)2+(y+
7
3
)2=
49
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2+y2
+
(x-6)2+(y+8)2
=10表示的圖形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈{3,4,6},b∈{0,2,7,8},r∈{1,8,9},圓方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示不同圓的個數(shù)為(    )

A.36            B.10             C.30                D.21

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