Question

7個人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

 

Answer 1

【答案】

（1）6（2）2（3）

【解析】

試題分析：（1）7個人排成一排，所有的排法有,而甲站排頭的方法就是 ，故甲不站排頭的方法有-種。

（2）因為甲乙必須相臨，捆綁起來看作個整體，則有，與其余的5個人看作6個不同的元素進行全排列得到為。

（3）根據其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰，則安排其余的4個人，所有的方法有，則產生了5個空，從中選3個插入即可，共有，因此一共有種。

考點：排列組合及簡單的計數問題

點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，本題解題的關鍵是不相鄰問題采用插空法，相鄰問題采用捆綁法，按照高矮順序排列的幾個人采用全排列除以幾個人之間的排列，在排列組合問題中這幾種方法經常用到．