若
a
=（2，1），
b
=（-3，-4），則向量
a
在向量
b
方向上的正射影是
-2
-2
．
分析：根據(jù)所給的兩個向量的坐標，寫出向量
a
在向量
b
方向上的射影的表示式，即
a
的模長乘以兩個向量夾角的余弦，變化一下不用求兩個向量夾角的余弦，代入數(shù)據(jù)得到結(jié)果．
解答：解：∵
a
=（2，1），
b
=（-3，-4），
|
a
|cosθ=
1
|
b
|
•
a
•
b
=
1
5
（2，1）•（-3，-4）=
1
5
×（-10）=-2，
則向量
a
在向量
b
方向上的正射影是-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查向量的投影，是一個基礎題，這種題目單獨考查的機會不大，遇到的機會也不多，希望引起注意．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|
v1
|=12.5km/h，水流的速度|
v2
|=3.5km/h，當行駛航程最短時，所用的時間是
 
min，若
a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（2，-1），B（-1，3），則
AB
的坐標是（　　）
A、（1，2）
B、（-1，-2）
C、（-3，4）
D、（3，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（-2，1），
b
=（x，-3），且
a
∥
b
，則x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（2，-1），
b
=（1，3），則
a
•
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（-2，1），
b
=（x，-3），
a
∥
b
，則x=（　�。�

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