Question

下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是

1. A.
   f（x）=3x-1
2. B.
   f（x）=x³
3. C.
   f（x）=|x|
4. D.
   f（x）=lnx

Answer 1

C
分析：逐一分析各個選項(xiàng)，觀察它們是否有零點(diǎn)，函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的符號是否相反．
解答：f（x）=3x-1是單調(diào)函數(shù)，有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)異號，可用二分法求零點(diǎn)；
f（x）=x³也是單調(diào)函數(shù)，有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)異號，可用二分法求零點(diǎn)；
f（x）=lnx也是單調(diào)函數(shù)，有唯一零點(diǎn)，且函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)異號，可用二分法求零點(diǎn)；
f（x）=|x|不是單調(diào)函數(shù)，雖然也有唯一的零點(diǎn)，但函數(shù)值在零點(diǎn)兩側(cè)都是正號，故不能用二分法求零點(diǎn)．
故選 C．
點(diǎn)評：函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)必須具備2個條件，一是函數(shù)有零點(diǎn)，而是函數(shù)在零點(diǎn)的兩側(cè)符號相反．