設(shè)數(shù)列滿足：。
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。
(1)將題目所給表達(dá)式取倒數(shù)即可（2）

試題分析：(1) 
。                                                                ……4分
（2）由（1）知，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004609764865.png" style="vertical-align:middle;" />，所以該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，
所以數(shù)列關(guān)于遞增，所以,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004609826492.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004609561886.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立，所以，
所以的取值范圍為.                                                          ……10分
點(diǎn)評：解決恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)化為最值問題解決，進(jìn)而要判斷數(shù)列的單調(diào)性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列，若且前項(xiàng)和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，其中]
（1）求的通項(xiàng); 
（2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0;
（3）求值。]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且＝
（1）求通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設(shè)bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+] （n≥2，n∈N）
（1）當(dāng)n≥2時(shí)，求證：=
（2）求證：（1+）（1+）…（1+）<4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=24，則前13項(xiàng)之和等于（    ）
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公差為1的等差數(shù)列滿足，則的值等于        。

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同步練習(xí)冊答案