一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的（　�。�
A、表面積為
7
+
3
+2
B、表面積為
7
+
3
+1
C、體積為
3
D、體積為2
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，計算出三棱錐的體積和表面積，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖可得，該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其底面是一個底為2，高為2的三角形，
故底面面積為
1
2
×2×1=1，
由棱錐的高為
3
，
故棱錐的體積V=
1
3
×1×
3
=
3
3
，
故C，D錯誤；
三個側(cè)面中，一個側(cè)面為邊長為2的等邊三角形，其面積為
3
，
兩個側(cè)面為腰為2，底為
2
的等腰三角形，其面積為
7
2
，
故其表面積S=2×
7
2
+
3
+1=
7
+
3
+1，
故A錯誤，
故選：B
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時，四邊形MENF的面積最��；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+a）5的展開式中x2的系數(shù)為80，則
∫
a
1
xadx的值為（　�。�
A、1
B、5
C、
8
3
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為（-∞，+∞），滿足f（x+1）=2f（x-1），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=
4-x2-3x，x∈[0，1)
logx，x∈[1，2)
，若x∈[-4，-2）時，f（x）≤
m
4
+
3
4m
恒成立，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-∞，0]∪[1，3）
B、（0，1]∪[3，+∞）
C、（0，1）∪[3，+∞）
D、（0，1]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f定義在正整數(shù)有序?qū)Φ募仙�，并滿足f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（14，52）的值為（　�。�
A、364B、182
C、91D、無法計算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果某公司的資金積累量每年平均比上一年增長16%，那么經(jīng)過x年可以增長到原來的y倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（-4，0），是否存在過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點恰好落到由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）？若存在，求出直線l的斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標原點，
OA
=（2cos2x，1），
OB
=（a，
3
asin2x+1-a），a為非零常數(shù)．設(shè)y=
OA
•
OB
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x）為
 
．
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為3，求a的值并指出f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊答案