Question

9．如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直
以上四個命題中，正確的序號是（　　）

• A． ①②③
• B． ②④
• C． ③④
• D． ③

Answer 1

分析 由正方體可得：①BM與ED為異面直線，②四邊形BCNE為平行四邊形，可得CN∥BE，③由于△BEM為等邊三角形，BE∥CN，可得CN與BM成60°角，④由正方體的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)可得DM與BN垂直．

解答 解：由展開圖可得正方體．
由正方體可得：①BM與ED為異面直線，不正確；
②四邊形BCNE為平行四邊形，可得CN∥BE，因此不正確；
③由于△BEM為等邊三角形，BE∥CN，可得CN與BM成60°角，正確；
④由正方體的性質(zhì)可得：DM⊥平面BCN，∴DM與BN垂直，正確．

點評 本題考查了正方體的性質(zhì)、空間線面位置關(guān)系，考查了空間想象能力、推理能力，屬于中檔題．